Nullter (dritter) Hauptsatz der Thermodynamik *
Praktische Bedeutung: Wärme kann nur von einem Medium höherer zu einem Medium tieferer Temperatur fliessen.
Anmerkung (*): Historisch gesehen hat man zuerst den 1. Hauptsatz (Energie-Erhaltung) und den 2. Hauptsatz (Irreversibiltät der natürlichen Prozesse) formuliert und nahm die oben ausgedrückte Erfahrungstatsache als selbstverständlich hin. Erst später ist man zur Erkenntnis gelangt, dass es sich hier tatsächlich um eine fundamentale und grundsätzliche Erkenntnis der Thermodynamik handelt, die den beiden bereits formulierten Sätzen vorangeht. Daher rührt die eigenartige Bezeichnung „nullter“ Hauptsatz. Jedoch, oft wird dies auch als der 3. Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.
Beispiel dazu: Man denke sich eine Badewanne mit zwei Wasser- Einläufen, an jedem Ende der Wanne einen. Der eine mit Heisswasser (rot eingefärbt) der andere mit Kaltwasser (blau eingefärbt). Die eingefüllten Wassermengen (kalt und heiss) werden in ein thermisches Gleichgewicht übergehen und dieselbe Temperatur (Farbe) – die Mischtemperatur (Mischfarbe) – erreichen.
Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltungssatz)
Es gibt dazu verschiedene Formulierungen, sehr mathematisch-abstrakte und auch mehr allgemein verständliche:
Durch den Einbezug von mechanischer Energie, Wärme, chemischer und elektrischer Energie erhält der Satz eine umfassende Bedeutung: Der Unmöglichkeit eines Perpetuum Mobile der 1. Art.
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Ist möglicherweise der komplexeste der drei grundsätzlichen thermodynamischen Gesetze. Auch dazu gibt es verschiedene Formulierungen, sehr mathematisch-abstrakte und auch mehr allgemein verständliche:
Zur Weiterführung des Beispiels unter „Nullter Hauptsatz“: Wir beobachten dabei noch folgendes: Die Wärme fliesst vom Medium höherer Temperatur (Heisswasser, rot) zum Medium niedriger Temperatur (Kaltwasser, blau) und heizt dieses auf die Mischtemperatur. Wir wissen aus Beobachtung, dass die Umkehrung nicht möglich ist, weder würden sich die Wassermengen wieder von sich aus in eine rot- und blau- Zone entmischen, noch würden sich die Temperaturen in heiss und kalt separieren. Wäre dies möglich, hätten wir ein Perpetuum Mobile der 2. Art. Das Beispiel zeigt die Irreversibilität natürlicher Prozesse.
Der Carnot Prozess:
Anmerkung: Die Entropie (s [kJ/(kg*K)] ist die durch den 2. Hautsatz definierte Zustandgrösse eines Stoffes (Gas, Flüssigkeit).
Gesetz von Carnot:
Der maximale (erreichbare) thermische Wirkungsgrad (ɳ) errechnet sich:
ɳc = 1 – (TII/ TI)
TI = Temperatur bei welcher einem thermischen Prozess Wärme zugeführt wird (in [K]).TII = Temperatur bei welcher einem thermischen Prozess Wärme abgeführt wird (in [K])
Beispiel aus Geothermie: TI = 135 [C] -> 408 [K] TII = 20 [C] -> 293 [K]
ɳc = 1 – (293/408)
ɳc = 28 (%)
Der Carnot Prozess als Wärmekraftmaschine oder deren Umkehrung: die Wärmepumpe („der Kühlschrankprozess“).
Carnot Wirkungsgrad als Asymptote für reale Energieprozesse:
Der (damals) gedankliche (geniale!) Ansatz von Carnot beruht jedoch auf der Annahme von Reversibilität: Eine isentrope Verdichtung oder –Expansion gibt es nicht, es sind beispielsweise immer systeminterne Reibungen vorhanden (= irreversible Verluste:
Wenn man eine Masse (m) auf einer ebenen Fläche von A nach B verschiebt gibt es Reibungsverluste entsprechend dem Ansatz:
Rv = Masse * Gravitationskonstante * Reibungskoeffizient * Strecke (A->B).
Wenn ich dieselbe Masse von B nach A zurückschiebe, dann verliere ich wiederum Rv, Rv ist immer > 0!
So liegt der im realen thermischen Prozess bestenfalls erreichbare Wirkungsgrad immer unterhalb vom Carnot-Wirkungsgrad :
ɳc > ɳth real
Die Differenz zwischen ɳc und ɳth real ist auch desto grösser, je geringer die Differenz zwischen TI und TII ist. Dies aus folgendem Grund:
Anmerkung: Ich erinnere dabei an den Artikel „das ganze Meer als Sonnenkollektor“ den die NZZ im Frühjahr 2014 unter „Forschung“ publizierte. Da wurde ein Prozess auf Schwimmplattformen in den Tropen beschrieben, wo zwischen rund 33 [deg C] an der Meeresoberfläche und 4 [deg C] in tiefen Schichten (mehr als 400m) gearbeitet werden soll. Das gäbe einen
ɳc = 0.095 !
Ein kapitaler Unsinn, wo ohne weiteres nachrechen „Energy return on Energy investet“ nie aufgehen würde.
Noch sei daran erinnert, die Physik baut auf 5 axiomatischen Dimensionen auf (MKSA System):
Über Dimensionsanalysen lassen sich energetische Überlegungen verknüpfen und vergleichen: Carnot, resp die Thermodynamik gilt universell!